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    给出下列命题：
    ①若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；
    ②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；
    ③若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β；
    ④若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β.
    其中正确命题的个数是(　　)

    A．4B．3C．2D．1

    D

    解析

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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①|
    a
    -
    b
    |≤|
    a
    |-|
    b
    |；②
    a
    ，
    b
    共线，
    b
    ，
    c
    平，则
    a
    与
    c
    为平行向量；③
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为相互不平行向量，则（
    b
    -
    c
    ）
    a
    -（
    c
    -
    a
    ）
    b
    与
    c
    垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tanA，则△ABC一定是等腰直角三角形；⑤
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    a
    ⊥（
    b
    -
    c
    ）   
    其中错误的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：
    ①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ，
    ②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=l，则l⊥γ
    ③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线l与平而α垂直，
    ④若α内存在不共线的三点到β的距离相等．则平面α平行于平面β
    上面命题中，真命题的序号为
    ①②
    ①②
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①|
    a
    -
    b
    |≤|
    a
    |-|
    b
    |；②
    a
    ，
    b
    共线，
    b
    ，
    c
    平，则
    a
    与
    c
    为平行向量；③
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为相互不平行向量，则（
    b
    -
    c
    ）
    a
    -（
    c
    -
    a
    ）
    b
    与
    c
    垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tanA，则△ABC一定是等腰直角三角形；⑤
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    a
    ⊥（
    b
    -
    c
    ）   
    其中错误的有______．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年河北省衡水中学高一（下）一调数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①|-|≤||-||；②，共线，，平，则与为平行向量；③，，为相互不平行向量，则（）-（-）与垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tanA，则△ABC一定是等腰直角三角形；⑤•=•，则⊥（-）   
    其中错误的有    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省深圳市宝安中学高考数学考前热身训练试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：
    ①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ，
    ②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=l，则l⊥γ
    ③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线l与平而α垂直，
    ④若α内存在不共线的三点到β的距离相等．则平面α平行于平面β
    上面命题中，真命题的序号为    ．（写出所有真命题的序号）

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