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    若存在常数p＞0使的函数f(x)满足，则f(x)的一个周期是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=px-
    p
    x
    -lnx    ，g(x)=lnx-
    P
    x
    (1+
    e2-2e
    P2
    )    ，其中无理数e=2.17828…．
    （Ⅰ）若P=0，求证：f（x）＞1-x；
    （Ⅱ）若在其定义域内f（x）是单调函数，求P的取值范围；
    （Ⅲ）对于区间（1，2）中的任意常数P，是否存在x0＞0，使f（x0）≤g（x0）成立？若存在，求出符合条件的一个x0；否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•临沂二模）在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段，D为垂足，点M在线段PD上，且|DP|=
    		2
    |DM|，点P在圆上运动．
    （Ⅰ）求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）过定点C（-1，0）的直线与点M的轨迹交于A、B两点，在x轴上是否存在点N，使
    NA
    •
    NB
    为常数，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州一模）椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点到直线x-3y=0的距离为
    		10
    5
    ，离心率为
    2
    		5
    5
    ，抛物线G：y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆E的焦点重合；斜率为k的直线l过G的焦点与E交于A，B，与G交于C，D．
    （1）求椭圆E及抛物线G的方程；
    （2）是否存在学常数λ，使
    1
    |AB|
    +
    λ
    |CD|
    为常数，若存在，求λ的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年西工大附中一模理）  (12分)   设．

      （1）是否存在常数p,q，使为等比数列？若存在，求出p,q的值。若不存在，说明理由；

    （2）求的通项公式；

    （3）当时，证明：．

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