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    已知=（1，sinθ），=（1，cosθ），（θ∈R）
    （1）若，求sin2θ+2sinθcosθ得值．
    （2）若=（0，），求sinθ+cosθ得值．
    【答案】分析：（1）首先利用向量求出sinθ+cosθ=0，然后对所求的式子除以“1”把“1“写成sin2θ+cos2θ=1，再分子分母同除以cos2θ，即可求出结果．
    （2）首先利用向量求出sinθ-cosθ，然后利用sin2θ+cos2θ=1，求出2sinθcosθ，进而得到（sinθ+cosθ）2，即可取出结果．
    解答：解：（1）∵∴sinθ+cosθ=0（2分）
    ∴（5分）
    （2）∵，（6分）
    ∴即2sinθcosθ=，（8分）
    ∴（10分）
    点评：本题利用向量来考查三角函数的化简求值，本题的关键是利用sin2θ+cos2θ=1，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，sinα），
    b
    =（2，sin（α+2β）），
    a
    ∥
    b
    ．
    （1）若sinβ=
    3
    5
    ，β是钝角，求tanα的值；
    （2）求证：tan（α+β）=3tanβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-1，sin
    α
    2
    )    与向量
    b
    =(
    4
    5
    ，2cos
    α
    2
    )    垂直，其中α为第二象限角．
    （1）求tanα的值；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，若b2+c2-a2=
    		2
    bc    ，求tan（α+A）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，sinα，cosα），
    b
    =（-1，sinα，cosα）分别是直线l1、l2的方向向量，则直线l1、l2的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，sinθ)    ，
    b
    =(1，
    		3
    cosθ)    ，则|
    a
    -
    b
    |    的最大值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，sinβ)，
    b
    =(2，cosβ)    ，则|
    a
    -
    b
    |的最大值为
    		3
    		3
    ．

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