Question

【题目】已知椭圆，对于任意实数，椭圆被下列直线所截得的弦长与被直线所截得的弦长不可能相等的是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：当过点时，直线和选项A中的直线重合，故不能选 A．
当l过点（1，0）时，直线和选项D中的直线关于y轴对称，被椭圆E所截得的弦长相同，
当k=0时，直线l和选项B中的直线关于x轴对称，被椭圆E所截得的弦长相同．排除A、B、D．

详解：由数形结合可知，当过点时，直线和选项A中的直线重合，故不能选 A．
当过点（1，0）时，直线和选项C中的直线关于轴对称，被椭圆E所截得的弦长相同，故不能选C．
当时，直线和选项B中的直线关于轴对称，被椭圆E所截得的弦长相同，故不能选B．
直线l斜率为，在y轴上的截距为1；选项D中的直线斜率为，在轴上的截距为2，这两直线不关于轴、轴、原点对称，故被椭圆E所截得的弦长不可能相等．
故选：C．