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    如图，在△ABC中，已知∠B＝45°，

    D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，

    （1）；

    （2）求△ ABD 的面积。

    解　（1）在△ADC中，AD＝10，AC＝14，DC＝6，

    由余弦定理得cos∠ADC＝

    ＝＝－，        ……… 4分

    ∴∠ADC＝120°，∴∠ADB＝60°，故=       ………6分

    （2）在△ABD中，AD＝10，∠B＝45°，∠ADB＝60°，

    由正弦定理得＝                       ……… 8分

    ∴AB＝＝＝＝5        ……… 10分

    ∴75°,                 ………12分

    故△ ABD 的面积为

    …14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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