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    记数学公式为一个n位正整数，其中a1，a2，…，an都是正整数，1≤a1≤9，0≤ai≤9（i=2，3，…，n）．若对任意的正整数j（1≤j≤n），至少存在另一个正整数k（1≤k≤n），使得aj=ak，则称这个数为“n位重复数”．根据上述定义，“五位重复数”的个数为．________．

    62784
    分析：首先计算出从10000到99999共有90000个数，再计算出从10000到999995个数字均不相同的数有 27216个，进而得到至少有1个数字发生重复的数的个数，即可得到答案．
    解答：由题意可得：从10000到99999共有90000个数
    而从10000到99999中5个数字均不相同的数有9×9×8×7×6=27216个，
    所以至少有1个数字发生重复的数共有90000-27216=62784个
    所以“五位重复数”62784个．
    故答案为：62784．
    点评：本题主要考查排列、组合与简单计数原理的应用，要充分的运用正难则反的解题方法，解决此类问题的关键是正确理解题中所给的定义，再用所学的知识解决问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•卢湾区一模）记
    .
    		a1a2a3…an
    为一个n位正整数，其中a1，a2，…，an都是正整数，1≤a1≤9，0≤ai≤9（i=2，3，…，n）．若对任意的正整数j（1≤j≤n），至少存在另一个正整数k（1≤k≤n），使得aj=ak，则称这个数为“n位重复数”．根据上述定义，“五位重复数”的个数为．
    62784
    62784
    ．

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    科目：高中数学 来源：2008－2009学年高三数学模拟试题分类汇编：排列组合二项式 题型：022

    记为一个n位正整数，其中a1，a2，…，an都是正整数，1≤a1≤9，0≤ai≤9(i＝2，3，…，n)．若对任意的正整数j(1≤j≤n)，至少存在另一个正整数k(1≤k≤n)，使得aj＝ak，则称这个数为“n位重复数”．根据上述定义，“五位重复数”的个数为．________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    记数学公式为一个n位正整数，其中a1，a2，…，an都是正整数，1≤a1≤9，0≤ai≤9，（i=2，3，…，n，）．若对任意的正整数j（1≤j≤m），至少存在另一个正整数k（1≤k≤m），使得aj=ak，则称这个数为“m位重复数”．根据上述定义，“四位重复数”的个数为


    1. A.
      1994个
    2. B.
      4464个
    3. C.
      4536个
    4. D.
      9000个

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市卢湾区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    记为一个n位正整数，其中a1，a2，…，an都是正整数，1≤a1≤9，0≤ai≤9（i=2，3，…，n）．若对任意的正整数j（1≤j≤n），至少存在另一个正整数k（1≤k≤n），使得aj=ak，则称这个数为“n位重复数”．根据上述定义，“五位重复数”的个数为．    ．

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