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    有时可用函数f(x)＝描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N+)，f(x)表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．

    (1)证明：当x≥7时，掌握程度的增加量f(x＋1)－f(x)总是下降；

    (2)根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115，121]，(121，127]，(127，133]．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85％，请确定相应的学科．

    分析：根据已知条件作差，结合综合法可以确定作差所得的函数为减函数，从而得出结论；又根据函数模型代入数据可以解得参数a的近似值，通过对近似值所在区间加以判断并选择相应的学科．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有时可用函数f（x）=
    0.1+15ln
    a
    a-x
    		x≤6
    x-4.4
    x-4
    		x＞6
    ，描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
    （1）证明：当x≥7时，掌握程度的增长量f（x+1）-f（x）总是下降；
    （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第30期　总第186期 北师大课标 题型：044

    有时可用函数f(x)＝描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N+)，f(x)表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．

    (1)证明：当x≥7时，掌握程度的增加量f(x＋1)－f(x)总是下降；

    (2)根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115，121]，(121，127]，(127，133]．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85％，请确定相应的学科．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （12分）（2009年高考上海卷文、理）有时可用函数f（x）=描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．

       （1）证明：当x≥7时，掌握程度的增加量f（x+1）－f（x）总是下降；

       （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121），（121，127），（127，133）．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省温州市十校联合体高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    有时可用函数f（x）=，描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
    （1）证明：当x≥7时，掌握程度的增长量f（x+1）-f（x）总是下降；
    （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．

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