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    的外接圆半径，角的对边分别是，且 .
    （1）求角和边长；
    （2）求的最大值及取得最大值时的的值，并判断此时三角形的形状.

    （1），；（2）的最大值，此时，此时三角形是等边三角形.

    解析试题分析：本题主要考查解三角形中的正弦定理或余弦定理的运用，以及基本不等式的运用和求三角形面积的最值.第一问，先利用余弦定理将角化成边，去分母化简，得，再利用余弦定理求，在中，，所以，再利用正弦定理求边；第二问，先通过余弦定理，再结合基本不等式求出的最大值，得到面积的最大值，注意等号成立的条件，通过这个条件得出，所以判断三角形形状为等边三角形.
    试题解析：（1）由,得：，
    即，所以，           4分
    又，所以，又，所以       6分
    （2）由，，
    得（当且仅当时取等号）     8分
    所以，（当且仅当时取等号）
    10分
    此时
    综上，的最大值，取得最大值时，此时三角形是等边三角形.    12分
    考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.均值定理；4.三角形面积公式.

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    在中，角所对的边分别为，已知，
    （Ⅰ）求的大小；
    （Ⅱ）若，求的取值范围.

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    在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且.
    (1)求A的大小；
    (2)若，试求△ABC的面积．

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    已知中，角的对边分别为，且有.
    （1）求角的大小；
    （2）设向量，且，求的值.

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    已知函数f(x)＝cos 2x＋2sin x·sin.
    (1)求f(x)的最小正周期，最大值以及取得最大值时x的集合；
    (2)若A是锐角三角形△ABC的内角，f(A)＝0，b＝5，a＝7，求△ABC的面积．

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    在△中，内角所对的边分别为，已知m，n，m·n．
    （1）求的大小；
    （2）若，，求△的面积．

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 (a－c)cosB＝bcosC.
    (1)求角B的大小；(2)若b＝，求△ABC面积的最大值．

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    中，设、、分别为角、、的对边，角的平分线交边于，．
    （1）求证：；
    （2）若，，求其三边、、的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a＝2，△ABC的面积为2，求b＋c．

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