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    已知二次函数，其导函数为，数列的前项和为点均在函数的图像上；.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，求数列的通项公式；
    （Ⅲ）已知不等式成立，
    求证：

    解：（Ⅰ）数列的通项公式：
    （Ⅱ）数列的通项公式：
    （Ⅲ）略

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）当时，求函数的最大值和最小值；   
    （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题14分)某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.
    （2）该企业已筹集到10万元，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这
    10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ．(12分)飞机每飞行1小时的费用由两部分组成，固定部分为4900元，变动部分（元）与飞机飞行速度（千米∕小时）的函数关系式是，已知甲乙两地的距离为（千米）．
    （1）试写出飞机从甲地飞到乙地的总费用（元）关于速度（千米∕小时）的函数关系式；
    （2）当飞机飞行速度为多少时，所需费用最少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB="20km,CB" ="10km" ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域中（含边界），且与A,B等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为km．
    （Ⅰ）设∠BAO=(rad)，将表示成的函数关系式；
    （Ⅱ）请用（Ⅰ）中的函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共12分）
    已知函数的最小值不小于, 且.
    （1）求函数的解析式;
    （2）函数在的最小值为实数的函数，求函数的解析式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为元一本，经销过程中每本书需付给代理商元的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为元一本，，预计一年的销售量为万本.
    （Ⅰ）求该出版社一年的利润（万元）与每本书的定价的函数关系式；
    （Ⅱ）若时，当每本书的定价为多少元时，该出版社一年利润最大，并求出的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数f(x)＝x2－2x＋2，x∈[t，t＋1](t∈R)的最小值为g(t)，求g(t)的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数满足条件，及.
    （1）求的解析式；
    （2）求在上的最值.

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