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    在△ABC中，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ，若
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    =
    c
    •
    a
    ，则△ABC是
    等边
    等边
    三角形．（请判断三角形形状）
    分析：通过
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    =
    c
    •
    a
    化简
    b
    ⊥(
    a
    -
    c
    )    ，求出
    b
    与
    a
    ，
    c
    的关系，得到|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |，说明三角形的形状即可．
    解答：解：由题意可知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    均为非零向量，
    且
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    ，
    得
    b
    •(
    a
    -
    c
    )=0    ⇒
    b
    ⊥(
    a
    -
    c
    )    ，
    又
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ⇒
    b
    =-(
    a
    +
    c
    )    ，
    ∴[-（
    a
    +
    c
    ）]•（
    a
    -
    c
    ）=0⇒
    a
    2    =
    c
    2    ，得|
    a
    |=|
    c
    |，
    同理|
    b
    |=|
    a
    |，
    ∴|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |，
    得△ABC为正三角形．
    故答案为：等边三角形．
    点评：本题通过向量的关系，判断三角形的形状，考查三角形的向量的应用，计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		7
    +2
    3
    B、
    		6
    +2
    2
    C、
    		7
    -2
    D、
    		3
    +2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，(
    BC
    +
    BA
    )•
    AC
    =|
    AC
    |2    ，
    BA
    •
    BC
    =3    ，|
    BC
    |=2    ，则△ABC的面积是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则
    AC
    cosA
    的值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=6，BC边上的高为2，则
    AB
    •
    AC
    的最小值为
    -5
    -5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•石景山区二模）在△ABC中，BC=2，AC=
    		7
    ，B=
    π
    3
    ，则AB=
    3
    3
    ；△ABC的面积是
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ．

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