【题目】[2019·武汉六中]袋子中有四个小球，分别写有“武、汉、军、运”四个字，从中任取一个小球，有放回抽取，直到取到“军”“运”二字就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率：利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“军、运、武、汉”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下16组随机数：
232 321 230 023 123 021 132 220
231 130 133 231 331 320 122 233
由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（cosα，sinα），B（2，0），C（0，2），α∈（0，π）．
（1）若
，求α的值；
（2）若
，求
的值．
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【题目】如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中分离出来的： 
（1）试判断A1是否在平面B1CD内；（回答是与否）
（2）求异面直线B1D1与C1D所成的角；
（3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积的水．
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【题目】已知函数f（x）=|x+1|﹣|x|+a．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥x的解集；
（2）若对任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的范围；
（3）若方程f（x）=x有三个不同的解，求实数a的取值范围．
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【题目】已知函数f1(x)＝
x2，f2(x)＝alnx(其中a>0)．
(1)求函数f(x)＝f1(x)·f2(x)的极值；
(2)若函数g(x)＝f1(x)－f2(x)＋(a－1)x在区间(
，e)内有两个零点，求正实数a的取值范围；
(3)求证：当x>0时，
.(说明：e是自然对数的底数，e＝2.71828…)
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【题目】[2019·武邑中学]已知关于
的一元二次方程
，
（1）若一枚骰子掷两次所得点数分别是
，
，求方程有两根的概率；
（2）若
，
，求方程没有实根的概率．
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【题目】已知椭圆E： 
+ 
=1（a＞b＞0）的离心率e= 
，并且经过定点P（ 
， 
）． （Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）问是否存在直线y=﹣x+m，使直线与椭圆交于A、B两点，满足 
= 
，若存在求m值，若不存在说明理由．
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