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    解析：依题意可得对称轴x＝＝1，∴a＝5.

    答案：C

    求函数f(x)＝x＋(a>0)的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    　D

    [解析]　依题意得0<a<1，于是由f(1－)>1得loga(1－)>logaa,0<1－<a，由此解得1<x<，因此不等式f(1－)>1的解集是(1，)，选D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    C

    [解析]　依题意得＋＝(＋)[x＋(1－x)]＝13＋＋≥13＋2＝25，当且仅当＝，即x＝时取等号，选C.

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷解析版） 题型：解答题

    现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.

    （Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；

    （Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；

    （Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.

    【解析】依题意，这4个人中，每个人去参加甲游戏的概率为，去参加乙游戏的概率为.

    设“这4个人中恰有i人去参加甲游戏”为事件

    则.

    （1）这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率

    （2）设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件B，则.由于互斥，故

    所以，这个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为.

    （3）的所有可能取值为0,2,4.由于互斥，互斥，故

        

    所以的分布列是

    0

    2

    4

    P

    随机变量的数学期望.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解析：依题意得f(x)的图象关于直线x＝1对称，f(x＋1)＝－f(x－1)，f(x＋2)＝－f(x)，f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，即函数f(x)是以4为周期的函数．由f(x)在[3,5]上是增函数与f(x)的图象关于直线x＝1对称得，f(x)在[－3，－1]上是减函数．又函数f(x)是以4为周期的函数，因此f(x)在[1,3]上是减函数，f(x)在[1,3]上的最大值是f(1)，最小值是f(3)．

    答案：A

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