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    工厂制造的某机械零件尺寸X服从正态分布N(4，)，问在一次正常的试验中，取1 000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有多少个？

    3个


    解析:

    ∵X～N(4,)，∴=4，=.

    ∴不属于区间（3，5）的概率为

    P（X≤3）+P(X≥5)=1-P（3＜X＜5)

    =1-P(4-1＜X＜4+1)

    =1-P(-3＜X＜+3)

    =1-0.997 4=0.002 6≈0.003,

    ∴1 000×0.003=3(个），

    即不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个.

                   

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    ①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4，
    1
    9
    ），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
    ②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为Pn，则
    lim
    n→∞
    Pn=0
    ③若直线ax+by-3a=0与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
    ④已知函数f（x）=x+
    1
    x
    +a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[
    1
    a
    ，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
    其中正确的命题是
    ①②④
    ①②④
    （写出所有正确的命题序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    以下四个命题：
    ①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4，数学公式），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
    ②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为Pn，则数学公式Pn=0
    ③若直线ax+by-3a=0与双曲线数学公式-数学公式=1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
    ④已知函数f（x）=x+数学公式+a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[数学公式，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
    其中正确的命题是________（写出所有正确的命题序号）

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    科目：高中数学 来源：四川省同步题 题型：填空题

    以下四个命题：
    ①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4，），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
    ②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为Pn，则Pn=0
    ③若直线ax+by﹣3a=0与双曲线﹣=1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
    ④已知函数f（x）=x++a2，g（x）=x3﹣a3+2a+1，若存在x1，x2∈[，a]（a＞1），
    使得|f（x1）﹣g（x2）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
    其中正确的命题是（    ）（写出所有正确的命题序号）。

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