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    已知函数满足：①定义域为；②对任意，有；③当时，．记，根据以上信息，可以得到函数在区间内的零点个数是___ ___．

     

    【答案】

    11

    【解析】

    试题分析：利用图象法。由=0，得

    所以，在区间内的零点个数，就是两函数图象交点的个数。

    在同一坐标系中画出满足条件的函数图象（如图）

    观察图象可得，两个函数的图象共有11个交点。

    所以，函数在区间内的零点个数是11．

    考点：本题主要考查零点的概念，函数的图象和性质。

    点评：中档题，利用数形结合思想、化归与转化思想，将函数零点个数的确定问题，转化成研究函数图象的交点个数。本题画函数的图象是解题的关键．

     

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    .对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

    ① 对任意的，总有；

    ② 当时，总有成立。

    已知函数与是定义在上的函数。

    试问函数是否为函数？并说明理由；

    若函数是函数，求实数组成的集合；

    在（2）的条件下，讨论方程解的个数情

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

    ① 对任意的，总有；

    ② 当时，总有成立。

    已知函数与是定义在上的函数。

    （1）试问函数是否为函数？并说明理由；

    （2）若函数是函数，求实数的值；

    （3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

    ① 对任意的，总有；

    ② 当时，总有成立。

    已知函数与是定义在上的函数。

    （1）试问函数是否为函数？并说明理由；

    （2）若函数是函数，求实数组成的集合；

    （3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分10分）

    已知函数满足

    （1）求的解析式,并判断在上的单调性（不须证明）；

    （2）对定义在上的函数，若，求的取值范围；

    （3）当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2016届四川省高一上半期考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

    ①对任意的，总有；

    ②当时，总有成立。

    已知函数与是定义在上的函数。

    （1）试问函数是否为函数？并说明理由；

    （2）若函数是函数，求实数的值；

    （3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。

     

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