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    若函数在区间（m-1，m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是    ．
    【答案】分析：首先求出函数的单调递减区间，然后结合数轴分析求出m的范围即可．
    解答：解：函数f（x）=，的定义域为（0，+∞），故f′（x）=，
    令f′（x）＜0
    解得：0＜x＜4，
    ∵函数 在区间（m-1，m+1）上单调递减
    ∴m+1≤4且m-1≥0，解得1≤m≤3
    故答案为1≤m≤3．
    点评：此题是个中档题．考查学生掌握利用导数研究函数的单调性，以及分析解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    lnx
    x
    +
    1
    x

    （Ⅰ）若函数在区间（m，m+
    1
    3
    ）（其中m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证：[（n+1）!]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）．

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