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    已知向量
    a
    ，
    b
    和它们的夹角θ=＜
    a
    ，
    b
    ＞    ，定义
    a
    ※
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |sinθ    ，若
    a
    =(-3，0)，
    b
    =(1，2)    ，则
    a
    ※
    b
    　　）
    分析：利用向量的夹角公式可得向量
    a
    ，
    b
    的夹角θ=＜
    a
    ，
    b
    ＞    ，再利用新定义即可得出．
    解答：解：∵|
    a
    |=3    ，|
    b
    |=
    		12+22
    =
    		5
    ，
    a
    •
    b
    =-3×1+0×2=-3，
    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    | |
    b
    |
    =
    -3
    3×
    		5
    =-
    		5
    5
    ．
    ∴sinθ=
    		1-cos2θ
    =
    2
    		5
    5
    ．
    ∴
    a
    ※
    b
    =|
    a
    | |
    b
    |sinθ    =3×
    		5
    ×
    2
    		5
    5
    =6．
    故选：A．
    点评：本题考查了数量积运算、夹角公式、新定义，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有四个命题：
    ①若
    a
    ，
    b
    为一平面内两非零向量，则
    a
    ⊥
    b
    是|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |的充要条件；
    ②一平面内两条曲线的方程分别是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它们的交点是P（x0，y0），则方程f1（x，y）+f2（x，y）=0的曲线经过点P；
    ③经过一定点且和一条已知直线垂直的所有直线都在同一平面内；
    ④
    lim
    x→1
    x2+b
    x-1
    =2，则b=-1．
    其中真命题的序号是
     
    （把符合要求的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•安庆三模）已知焦点在x轴上的椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    12
    =1和双曲线C2：
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1的离心率互为倒数，它们在第一象限交点的坐标为（
    4
    		10
    5
    ，
    6
    		5
    5
    ），设直线l：y=kx+m（其中k，m为整数）．
    （1）试求椭圆C1和双曲线C2 的标准方程；
    （2）若直线l与椭圆C1交于不同两点A、B，与双曲线C2交于不同两点C、D，问是否存在直线l，使得向量
    AC
    +
    BD
    =
    0
    ，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：学习高手必修四数学苏教版 苏教版 题型：013

    下列四个命题：

    ①若两个非零向量共线，则它们的起点和终点共四个点在同一条直线上；

    ②若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点；

    ③与已知非零向量共线的单位向量是唯一的；

    ④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是与、与分别是共线向量．

    其中正确命题的个数是

    [　　]
    A．

    1

    B．

    2

    C．

    3

    D．

    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c是三个非零向量,且两两不共线,顺次将它们的终点和始点相连接而成一三角形的充要条件为a+b+c=0.

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