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    棱长为2 cm的正方体容器盛满水，把半径为1 cm的铜球放入水中刚好被淹没.然后再放入一个铁球，使它淹没水中，要使流出来的水量最多，这个铁球的半径应该为多大？

    解析：本题考查球与多面体相切问题，解决此类问题必须做出正确的截面(即截面一定要过球心)，再运用几何知识解出所求量.

    过正方体对角面的截面图如图所示.

    AC1=，AO=，AS=AO-OS=，

    设小球的半径r,tan∠C1AC=.

    在△AO1D中，AO1=r，

    ∴AS=AO1+O1S，

    ∴-1=r+r.

    解得：r=2-(cm)为所求.

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    科目：高中数学 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图5，是棱长为2 cm的正方体.

    (I) 求多面体的体积；
    (II) 求点A到平面的距离；
    (Ⅲ) 求证：平面平面.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图5，是棱长为2 cm的正方体.

    (I) 求多面体的体积；

    (II) 求点A到平面的距离；

    (Ⅲ) 求证：平面平面.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,在棱长为2 cm的正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1B1的中点是P,问过点A1作与截面PBC1平行的截面也是三角形吗?并求该截面的面积.

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