练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知A(4，－3)，B(2，－1)和直线l：4x＋3y－2=0，在坐标平面内求一点P，使，且点P到直线l的距离为2．

    答案：略
    解析：

    为使，点P必定在线段AB的垂直平分线上，又点P到直线l的距离为2，利用点到直线的距离公式，可代入求得点P的坐标．

    解：设点P的坐标为(a，b)．

    ∵A(4，－3)，B(2，－1)，

    ∴线段AB的中点M的坐标为(3，－2)．

    而AB的斜率，

    ∴线段AB的垂直平分线方程为x＋2=x－3，

    即x－y－5=0．

    ∵点P(a，b)在上述直线上，

    ∴a－b－5=0．　　　　①

    又点P(a，b)到直线l：4x＋3y－2=0的距离为2，

    ∴，　　②

    即为4a＋3b－2=±10．

    由①②联立可得或


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61    ，
    （1）求
    a
    •
    b
    的值；
    （2）求
    a
    与
    b
    的夹角θ；
    （3）求|
    a
    +
    b
    |    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角θ；
    （2）若
    c
    =t
    a
    +(1-t)
    b
    ，且
    b
    •
    c
    =0，求t及|
    c
    |

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，且(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61    ．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角    ．
    （2）若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，求|
    BC
    |    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4    ，|
    b
    |=3    ，(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61    ，则
    a
    与
    b
    的夹角θ为
    2π
    3
    2π
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3．
    （1）若
    a
    与
    b
    的夹角为60°，求(
    a
    +2
    b
    )  •(
    a
    -3
    b
    )    ；
    （2）若(2
    a
    -3
    b
    )  •(2
    a
    +
    b
    ) =61    ，求
    a
    与
    b
    的夹角．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案