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    数（b、c、d为常数），已知当或时只有一个实根，当时，有三个相异实根，现给出下面命题：

    ①和有一个相同实数根

    ②和有一个相同的实根

    ③的任一根大于的任一根

    ④的任一根小于的任一根.

    其中错误命题的个数是（    ）

    A． 4               B．3             C． 2            D．1

     

    【答案】

    C

    【解析】根据题意可知f(x)有两个极值，一个是0,一个是4.所以

    ①和有一个相同实数根,正确。

    ②和有一个相同的实根,正确。

    ③ 当a>0时，错;当a<0时，成立。错。

    ④ 当a<0时，错；当a>0时，成立。错。

     

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    已知函数f（x）=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2    +cx+d（a，b，c，d为常数且a≠0），g（x）=f′（x）（f′（x）为f（x）的导数）．
    （Ⅰ）若g（x）满足：①g′（0）＞0；②对于任意实数x，都有g（x）≥0．求
    g(1)
    g′(0)
    的最小值；
    （Ⅱ）若a=1且对任意实数x∈（-∞，0）时有f′（x）＞0；对于任意实数x∈（0，4）有f′（x）＜0，求b的实数范围；
    （Ⅲ）若a＞0，-4a＜b＜4a，b2-4ac＞0，-（4a+c）＜2b＜4a+c，求证：函数g（x）的零点在区间（-2，2）内．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ①若数列{bn}的前5项是5，5，3，3，1，则a4=3；
    ②若数列{bn}是递减数列，则数列{an}也一定是递减数列；
    ③数列{bn}可能是先减后增数列；
    ④若bk+am-k+1=C（k=1，2，…m），C为常数，则ai=bi（i=1，2，..m）．
    其中，正确判断的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和记为Sn,若a2+a8+a14为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是…（    ）

    A.S8       B.S13       C.S12       D.S15

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：单选题

    已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d为常数），当k∈（-∞，0）∪（4，+∞）时，方程f（x）-k=0只有一个实根；当k∈（0，4）时，f（x）-k=0只有3个相异实根，现给出下列4个命题：
    ①f（x）=4和f'（x）=0[f'（x）为f（x）的导数]有一个相同的实根；
    ②f（x）=0和f'（x）=0有一个相同的实根；
    ③f（x）-3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根；
    ④f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根。
    其中正确命题的序号是
    [     ]
    A.①③④
    B.①②④
    C.②④
    D.以上都不对

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