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    已知∠A、∠B是△ABC的两个内角，向量
    m
    =(cos
    A-B
    2
    )
    i
    +(
    		5
    2
    sin
    A+B
    2
    )
    j
    ，其中
    i
    ， 
    j
    为相互垂直的单位向量．若|
    m
    |=
    3
    		2
    4
    ，证明：tanAtanB=
    1
    9
    ．
    分析：根据|
    m
    |=
    3
    		2
    4
     可得 cos2
    A-B
    2
    +
    5
    4
    sin2
    A+B
    2
    =
    9
    8
    ，利用半角公式化简可得cos(A-B)-
    5
    4
    cos(A+B)=0    ，再利用两角和差的余弦公式化简可得
    9
    4
    sinAsinB=
    1
    4
    cosAcosB    ，由同角三角函数的基本关系求得tanAtanB=
    1
    9
    ．
    解答：证明：∵|
    m
    |=
    3
    		2
    4
    ，∴cos2
    A-B
    2
    +
    5
    4
    sin2
    A+B
    2
    =
    9
    8
    ，
    ∴
    1+cos(A-B)
    2
    +
    5
    4
    ×
    1-cos(A+B)
    2
    =
    9
    8
    ，即cos(A-B)-
    5
    4
    cos(A+B)=0    ，
    ∴cos(A-B)=
    5
    4
    cos(A+B)    ，即cosAcosB+sinAsinB=
    5
    4
    cosAcosB-
    5
    4
    sinAsinB    ，
    ∴
    9
    4
    sinAsinB=
    1
    4
    cosAcosB    ，∴tanAtanB=
    1
    9
    ．
    点评：本题考查三角函数的恒等变换，求向量的模的方法，求出cos(A-B)=
    5
    4
    cos(A+B)    ，是解题的关键．
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    ①a∥c，b∥ca∥b；

    ②a∥r，b∥ra∥b；

    ③α∥c，β∥cα∥β；

    ④α∥r，β∥rα∥β；

    ⑤a∥c，α∥ca∥α；

    ⑥a∥r，α∥ra∥α．

    其中正确的命题是

    [　　]
    A．

    ①④

    B．

    ①④⑤

    C．

    ①②③

    D．

    ①⑤⑥

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    (1)2a的方向与a的方向相同，且2a的模是a的模的2倍．

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    已知a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，下列命题中正确的是

    [　　]
    A．

    a∥b，b∥α，则a∥α

    B．

    a，bα，a∥β，b∥β，则α∥β

    C．

    a⊥α，b∥α，则a⊥b

    D．

    当，且时，若b∥α，则a∥b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B是抛物线y2=2px(p＞0)上两点,O为坐标原点,若|OA|=|OB|,且△AOB的重心恰是此抛物线的焦点F,则直线AB的方程是(    )

    A.x=p                      B.x=3p

    C.x=p                  D.x=p

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    已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足（a-c）·（b一c）=0，则|c|的最大值是

    A．1                B．             C．2                D．

     

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