【题目】某公司的电子新产品未上市时，原定每件售价100元，经过市场调研发现，该电子新产品市场潜力很大，该公司决定从第一周开始销售时，该电子产品每件售价比原定售价每周涨价4元，5周后开始保持120元的价格平稳销售，10周后由于市场竞争日益激烈，每周降价2元，直到15周结束，该产品不再销售.
（Ⅰ）求售价
（单位：元）与周次
（
）之间的函数关系式；
（Ⅱ）若此电子产品的单件成本
（单位：元）与周次
之间的关系式为
，
，，试问：此电子产品第几周的单件销售利润（销售利润
售价
成本）最大？
活力试卷系列答案
课课优能力培优100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB=bsin（A+
）．
（1）求A；
（2）若b，
a，c成等差数列，△ABC的面积为2
，求a．
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【题目】如图1为某省2018年1~4月快递业务量统计图，图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是（ ）
A. 2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件
B. 2018年1~4月的业务量同比增长率均超过50%，在3月底最高
C. 从两图来看，2018年1~4月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致
D. 从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长
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【题目】在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：
所挂重量（ | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 |
弹簧长度（ | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 16 |
（1）请在下图坐标系中画出上表所给数据的散点图；
（2）若弹簧长度与所挂物体重量之间的关系具有线性相关性，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（3）根据回归方程，求挂重量为
的物体时弹簧的长度.所求得的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？
注：本题中的计算结果保留小数点后两位.
（参考公式：
，
）
（参考数据：
，
）
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【题目】圆锥的轴截面是等腰直角三角形，底面半径为1，点
是圆心，过顶点
的截面
与底面所成的二面角
大小是
.
（1）求点到截面的距离；
（2）点
为圆周上一点，且
，
是
中点，求异面直线
与
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
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【题目】已知直线
： 
， 
： 
，和两点
（0,1），
（-1,0），给出如下结论：
①不论
为何值时， 
与
都互相垂直；
②当
变化时， 
与
分别经过定点A（0,1）和B（-1,0）；
③不论
为何值时， 
与
都关于直线
对称；
④如果
与
交于点
，则
的最大值是1；
其中，所有正确的结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.
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【题目】已知圆
：
与直线
：
，动直线
过定点
.
（1）若直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于
、
两点，点M是PQ的中点，直线与直线相交于点N．探索
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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【题目】一个孩子的身高
与年龄
（周岁）具有相关关系，根据所采集的数据得到线性回归方程
，则下列说法错误的是（ ）
A.回归直线一定经过样本点中心
B.斜率的估计值等于6.217，说明年龄每增加一个单位，身高就约增加6.217个单位
C.年龄为10时，求得身高是
，所以这名孩子的身高一定是
D.身高与年龄成正相关关系
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