已知$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$.则sinαsin等于-$\frac{7}{16}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．已知$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，则sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）等于-$\frac{7}{16}$．

分析由条件可得-（sinα+cosα）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，平方并利用诱导公式可得要求式子的值．

解答解：∵$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=-（sinα+cosα）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，平方可得sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）=sinαcosα=-$\frac{7}{16}$，
故答案为：-$\frac{7}{16}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式，属于基础题．

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15．

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A．

$\frac{15}{2}$

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C．

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D．

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