【题目】已知
为定义在
上的偶函数，
，且当
时，
单调递增，则不等式
的解集为__________.
【答案】
【解析】
根据题意，分析可得f（x+1）﹣f（x+2）＞2x+3f（x+1）+（x+1）2＞f（x+2）+（x+2）2g（x+1）＞g（x+2），由函数奇偶性的定义分析可得g（x）为偶函数，结合函数的单调性分析可得g（x+1）＞g（x+2）|x+1|＞|x+2|，解可得x的取值范围，即可得答案．
根据题意，g（x）＝f（x）+x2，
则f（x+1）﹣f（x+2）＞2x+3f（x+1）+（x+1）2＞f（x+2）+（x+2）2g（x+1）＞g（x+2），
若f（x）为偶函数，则g（﹣x）＝f（﹣x）+（﹣x）2＝f（x）+x2＝g（x），即可得函数g（x）为偶函数，
又由当x∈（﹣∞，0]时，g（x）单调递增，则g（x）在[0，+∞）上递减，
则g（x+1）＞g（x+2）|x+1|＜|x+2|（x+1）2＜（x+2）2，解可得x
，
即不等式的解集为（
，+∞）；
故答案为：（，+∞）．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（Ⅰ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程
＝
x＋
；
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想．
附：
（参考数据
）
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】若关于
的一元二次方程
有实数根
，且
，则下列结论中错误的个数是( )
（1）当
时，
；（2）
；（3）当
时，
；（4）二次函数
的图象与轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）
A. 1B. 2C. 3D. 0
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知a≥2,不等式logax+loga[(a+1)ak-1-x]≥2k-1的解集为A,其中a∈N*,k∈N.
(1)求A.
(2)设f(k)表示A中自然数个数,求和Sn=f(1)+f(2)+…+f(n).
(3)当a=2时,比较Sn与n2+n的大小,并证明你的结论.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆E： 
（a＞b＞0）的左焦点F1与抛物线y2=﹣4x的焦点重合，椭圆E的离心率为 
，过点M （m，0）（m＞ 
）作斜率不为0的直线l，交椭圆E于A，B两点，点P（ 
，0），且 
为定值．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求△OAB面积的最大值．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
