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    设曲线处的切线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S（t）.

       （Ⅰ）求切线l的方程；

       （Ⅱ）求S（t）的最大值.

    （Ⅰ）（Ⅱ）的最大值为


    解析:

    （Ⅰ）因为，所以切线l的斜率为  …………2分

    故切线l的方程为 ……5分

    （Ⅱ）令y=0得  …………7分

    所以   …………9分

    从而   …………10分

    ∵当  …………11分

    所以的最大值为

    练习册系列答案
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    设曲线y=e-x（x≥0）在点M（t，e-t）处的切线L与x轴y轴所围成的三角形面积为S（t），求S（t）的解析式．

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    设曲线y=e-x（x≥0）在点M（t，c-1c）处的切线l与x轴y轴所围成的三角表面积为S（t）．
    （Ⅰ）求切线l的方程；
    （Ⅱ）求S（t）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线y=e-x（x≥0）在点M（t，e-t）处的切线l与x轴，y轴所围成的三角形面积为S（t），则S（t）的最大值为
    2
    e
    2
    e
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，设曲线y=e-x（x≥0）在点M（t，e-t）处的切线l与x轴y轴所围成的三角形面积为S（t），求：
    （1）切线l的方程；
    （2）求证S(t)≤
    2e
    ．

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