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    设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
    (Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
    (Ⅱ)若的定义域为R，求实数m的取值范围.

    (Ⅰ)；(Ⅱ)

    解析试题分析：(Ⅰ)解绝对值不等式的关键是去绝对号，有多个绝对号的的不等式，利用零点分段法，分为或或三种情况，在自变量的不同范围内分别解不等式，再取并集；(Ⅱ)等价于不等式在R内恒成立，亦等价于方程在R内无解，只需即可，从而得关于的不等式，进而的的取值范围.
    试题解析：(Ⅰ)原不等式等价于或或，解得，或，或，所以不等式的解集为.
    (Ⅱ) 若的定义域为R，则恒成立，即在R上无解，又 ，所以.
    考点：1、绝对值不等式的解法；2、函数的定义域.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图像，当时，图像是二次函数图像的一部分，其中顶点，过点；当时，图像是线段，其中，根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.

    （1）试求的函数关系式；
    （2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的定义域为，且的图象连续不间断. 若函数满足：对于给定的（且），存在，使得，则称具有性质.
    （Ⅰ）已知函数，，判断是否具有性质，并说明理由；
    （Ⅱ）已知函数 若具有性质，求的最大值；
    （Ⅲ）若函数的定义域为，且的图象连续不间断，又满足，
    求证：对任意且，函数具有性质.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
    （1）求函数的解析式和值域；
    （2）证明：当时，数列在该区间上是递增数列；
    （3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
     恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）当a=3时，求函数在上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）求函数的定义域，并求函数的值域。（用a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    （1）当时，求函数的定义域；
    （2）若函数的定义域为R，试求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已函数是定义在上的奇函数,在上时
    （Ⅰ）求函数的解析式;
    （Ⅱ）解不等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数的定义域；
    （2）若函数在上单调递增，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知奇函数

    （1）求实数的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；
    （2）若函数在区间上单调递增，试确定实数的取值范围.

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