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    若函数数学公式图象的一条对称轴为t=3π，则函数y=f（t）在下列区间上递减的是


    1. A.
      [15，20]
    2. B.
      [10，15]
    3. C.
      [5，10]
    4. D.
      [0，5]
    B
    分析：根据函数图象的一条对称轴为t=3π，求得2φ=π，再求出函数的单调区间，即可得到结论．
    解答：∵函数图象的一条对称轴为t=3π，
    ∴sin（+2φ）=±1
    ∴cos2φ=±1
    ∴2φ=kπ（k∈Z）
    ∵0＜φ＜π
    ∴2φ=π
    ∴=
    令-+2kπ≤≤+2kπ（k∈Z），则-π+4kπ≤t≤π+4kπ（k∈Z），此时函数递减
    当k=1时，3kπ≤t≤5kπ，故B符合题意
    故选B．
    点评：本题考查三角函数的解析式，考查三角函数的性质，确定函数的解析式是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    关于函数f（x）=-2sin2x+sin2x+1，给出下列四个命题：
    ①f（x）在区间[
    π
    8
    ，
    5
    8
    π]    上是减函数；
    ②直线x=
    π
    8
    是函数图象的一条对称轴；
    ③函数f（x）的图象可由函数y=
    		2
    sin2x    的图象向左平移
    π
    4
    个单位得到；
    ④若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，则f（x）的值域是[0，
    		2
    ]    ；
    ⑤函数f（x）关于(
    π
    4
    ，0)    对称．
    其中正确命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    下列几种说法正确的个数是（ ）
    ①函数的递增区间是；
    ②函数f（x）=5sin（2x+φ），若f（a）=5，则f（a+）＜f（a+）；
    ③函数的图象关于点对称；
    ④直线是函数图象的一条对称轴；
    ⑤函数y=cosx的图象可由函数y=sin的图象向右平移个单位得到．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    下列几种说法正确的个数是（ ）
    ①函数的递增区间是；
    ②函数f（x）=5sin（2x+φ），若f（a）=5，则f（a+）＜f（a+）；
    ③函数的图象关于点对称；
    ④直线是函数图象的一条对称轴；
    ⑤函数y=cosx的图象可由函数y=sin的图象向右平移个单位得到．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一第三阶段检测数学卷 题型：填空题

    下列几种说法正确的是    （将你认为正确的序号全部填在横线上）

    ①函数的递增区间是；Zxxk

    ②函数，若，则；

    ③函数的图象关于点对称；

    ④直线是函数图象的一条对称轴；

    ⑤函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省六安市皖西中学高三（上）第三套数学练习试卷（解析版） 题型：填空题

    关于函数f（x）=-2sin2x+sin2x+1，给出下列四个命题：
    ①f（x）在区间上是减函数；
    ②直线是函数图象的一条对称轴；
    ③函数f（x）的图象可由函数的图象向左平移个单位得到；
    ④若，则f（x）的值域是；
    ⑤函数f（x）关于对称．
    其中正确命题的序号是    ．

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