Question

设平面点集，则A∩B所表示的平面图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先分别画出集合A与集合B表示的平面区域，再画出它们的公共部分，最后利用圆的面积公式及图形的对称性，计算所求面积即可
解答：解：∵?或其表示的平面区域如图，（x-1）²+（y-1）²≤1表示以（1，1）为圆心，1为半径的圆及其内部区域，其面积为π
∴A∩B所表示的平面图形为上述两区域的公共部分，如图阴影区域，
由于圆和y=均关于y=x对称，
故阴影部分面积为圆的面积的一半，即
故选 D
点评：本题主要考查了二元不等式表示平面区域的知识和延伸，准确的画出两集合表示的平面区域是解决本题的关键，属基础题