若
，则
是“
”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分且必要条件 D．既非充分也非必要条件
科目：高中数学 来源：2014届浙江省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数
，若
，则
是函数的极值点.因为
在
处的导数值
，所以是的极值点. 以上推理中
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确
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科目：高中数学 来源：2013届福建省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法正确的是
Ａ．若
，则
是函数
的极值
Ｂ．若是函数的极值，则在
处有导数
Ｃ．函数至多有一个极大值和一个极小值
Ｄ．定义在
上的可导函数，若方程
无实数解，则无极值
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科目：高中数学 来源：辽宁省10-11学年高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题
(本小题满分12分)（1）对于定义在
上的函数
，满足
，求证：函数
在上是减函数；
（2）请你认真研读（1）中命题并联系以下命题：若是定义在
上的可导函数，满足
，则
是上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题：
设是定义在上的可导函数，
，若 
+
，
则
是上的减函数。
注：命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合；或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。
（3）证明（2）中建立的普遍化命题。
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科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省高二下学期期末考试数学理科 题型：解答题
(本小题满分12分)（1）对于定义在
上的函数
，满足
，求证：函数
在上是减函数；
（2）请你认真研读（1）中命题并联系以下命题：若是定义在
上的可导函数，满足
，则
是上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题：
设是定义在上的可导函数，
，若 
+
，
则
是上的减函数。
注：命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合；或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。
（3）证明（2）中建立的普遍化命题。
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，由于
，可知该式大于等于零，则
不能推出结论，反之成立，因此
的充分非必要条件，故选A.
