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    AB是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的任意一条与x轴不垂直的弦，O是椭圆的中心，e为椭圆的离心率，M为AB的中点，则KAB•KOM的值为（　　）
    A．e-1B．1-eC．e2-1D．1-e2
    设直线为：y=kx+c
    联立椭圆和直线
    y=kx+c
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    消去y得
    b2x2+a2（kx+c）2-a2b2=0，即 （b2+k2a2）x2+2a2kcx+a2（c2-b2）=0
    所以：x1+x2=-
    2a2kc
    b2+k2a2

    所以，M点的横坐标为：Mx=
    1
    2
    （x1+x2）=-
    a2kc
    b2+k2a2

    又：y1=kx1+c
    y2=kx2+c
    所以y1+y2=k（x1+x2）+2c=
    2b2c
    b2+k2a2

    所以，点M的纵坐标My=
    1
    2
    （y1+y2）=
    b2c
    b2+k2a2

    所以：Kom=
    My
    Mx
    =
    b2c
    b2+k2a2
    a2kc
    b2+k2a2
    =-
    b．2
    a2k
    所以：
    kAB•kOM=k×（-
    b．2
    a2k
    ）=-
    b．2
    a2
    =e2-1
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点A的坐标为（3，1），点P在抛物线y2=4x上移动，F为抛物线的焦点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）
    A．3B．4C．5D．
    		5
    +2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1，F2为椭圆x2+6y2=36的两个焦点，P为椭圆上一点且PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积是（　　）
    A．36B．12C．6D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，F1、F2是椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两焦点，过点F2作AB⊥x轴交椭圆于A、B两点，若△F1AB为等腰直角三角形，且∠AF1B=90°，则椭圆的离心率是（　　）
    A．
    		2
    -1    		B．
    		2
    2
    		C．3-2
    		2
    		D．2-
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知曲线C的方程是
    x2
    m
    +y2=1(m∈R    ，且m≠0），给出下面三个命题：
    ①若曲线C表示圆，则m=1；
    ②若曲线C表示椭圆，则m的值越大，椭圆的离心率越大；
    ③若曲线C表示双曲线，则m的值越大，双曲线的离心率越小；
    其中正确的命题是______．（填写所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设点P是椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    上一动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若|PF1|=6，则|OP|长为（　　）
    A．5B．10C．8D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （文）椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球（小球的半径忽略不计）从点A沿直线出发，经椭圆壁反射后第一次回到点A时，小球经过的路程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    5
    +y2=1    的左右焦点为F1，F2，设P（x0，y0）为椭圆上一点，当∠F1PF2为直角时，点P的横坐标x0=（　　）
    A．±
    15
    4
    		B．±
    		15
    2
    		C．±
    1
    2
    		D．±2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设F1，F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为2
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的焦距；
    （Ⅱ）如果
    AF2
    =2
    F2B
    ，求椭圆C的方程．

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