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    已知数列满足，，等比数列的首项为2，公比为.

    （Ⅰ）若，问等于数列中的第几项？

    （Ⅱ）数列和的前项和分别记为和，的最大值为，当时，试比较与的大小

     

    【答案】

    （I）．                   ……………2分

    由，得，即是公差的等差数列．……………3分

    由，得．

    ．              ……5分

    令，得．

    等于数列中的第项．             ………………6分

    （Ⅱ），．……8分

    又，      

    ．                     ……………11分

    ．                                      ……………12分

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}和{bn}满足：a=1，a1=2，a2＞0，bn=
    		a1an+1
    (n∈N*)    ．且{bn}是以
    a为公比的等比数列．
    （Ⅰ）证明：aa+2=a1a2；
    （Ⅱ）若a3n-1+2a2，证明数例{cx}是等比数例；
    （Ⅲ）求和：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +
    1
    a4
    +    …+
    1
    a2n-1
    +
    1
    a2n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足
    an+2
    an+1
    +
    an+1
    an
    =k    （k为常数），则称数列{an}为等比和数列，k称为公比和．已知数列{an}是以3为公比和的等比和数列，其中a1=1，a2=2，则a2009=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=1-an，公差为3的等差数列{bn}满足b2是b1与b6的等比中项．
    （I）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （II）令cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武清区一模）已知数列{an}满足对任意的n∈N*，an+1=2an+2n+2成立，解决下列问题．
    （Ⅰ）若a3是2a1、a4的等比中项，求a1的值；
    （Ⅱ）求证：数列{
    an
    2n
    }为等差数列；
    （Ⅲ）若a1=2，数列{
    an
    2n
    }的前n项和为Sn，求证
    n
    i=1
    1
    Si
    ＜
    5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省高三第一次联考试题理科数学 题型：解答题

    已知数列满足：已知存在常数p，q使数列为等

    比数列。（13分）

        （1）求常数p、q及的通项公式；

        （2）解方程

        （3）求

     

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