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    ①若平面α内有一条直线平行于另一个平面β，则α∥β；②若平面α内有两条直线平行于另一个平面β，则α∥β；③若平面α内有无数条直线平行于另一个平面β，则α∥β；④若平面α内任意一条直线平行于另一个平面β，则α∥β；⑤若平面α内两条相交直线平行于另一个平面β，则α∥β．

    以上命题正确的是________．

    答案：④⑤
    解析：

    ①②③中若出现如下图所示的情况，即使有无数条直线平行另一平面也不能保证α∥β，④⑤满足面面平行的判定定理，故④⑤正确．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AA′=AB=BC=1，∠ABC=90°．棱A′C′上有两个动点E，F，且EF=a （a为常数）．
    （Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；
    （Ⅱ）判断三棱锥B-CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省八市高三三月调考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有一条的为第一层，有二条的为第二层， ，依次类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动，若在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道．记小弹子落入第层第个竖直通道（从左至右）的概率为，某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第层的第个通道的次数服从二项分布，请你解决下列问题.

    （Ⅰ）试求及的值，并猜想的表达式；（不必证明）

    （Ⅱ）设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为，其中，试求的分布列及数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届辽宁沈阳高二寒假验收数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    如图，在直三棱柱中，，．棱上有两个动点E，F，且EF =" a" （a为常数）．

    （Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；      

    （Ⅱ）判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省八市高三3月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依次类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动，若在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道．记小弹子落入第层第个竖直通道（从左至右）的概率为，某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第层的第个通道的次数服从二项分布，请你解决下列问题.

    （Ⅰ）试求及的值，并猜想的表达式；（不必证明）

    （Ⅱ）设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为，其中，试求的分布列

    及数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2012年辽宁省业水平考试前测试数学试卷 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，．棱上有两个动点E，F，且EF = a （a为常数）．

    （Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；      

    （Ⅱ）判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．

     

     

     

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