Question

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调

查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路

人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
反感	10
不反感		8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.

(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？

(Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

	男性	女性	合计
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
合计	16	14	30

没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关.

（Ⅱ）

	0	1	2

的数学期望为：

【解析】

试题分析：（Ⅰ）

	男性	女性	合计
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
合计	16	14	30

3分

由已知数据得：，

所以，没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关.   6分

（Ⅱ）的可能取值为

 

                                 9分

所以的分布列为：

	0	1	2

的数学期望为：       12分

考点：列联表；独立检验；随机事件的概率；分布列；数学期望。

点评：分布列的求解应注意以下几点：（1）弄清随机变量每个取值对应的随机事件；（2）计算必须准确无误；（3）注意用分布列的两条性质检验所求的分布列是否正确。