练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设椭圆C： 过点, 且离心率．

    (Ⅰ)求椭圆Ｃ的方程；
    (Ⅱ)过右焦点的动直线交椭圆于点，设椭圆的左顶点为连接且交动直线于，若以MN为直径的圆恒过右焦点F，求的值.

    (1) (2)

    解析试题分析：解：
    (Ⅰ)由题意知， ，解得
          5分
    (Ⅱ)设 ，
    K存在时，设直线
    联立 得 
       8分
    又

     同理      10分



    解得                              12分
    当k不存在时，为等腰
    ,　由C、B、M三点共线易得到　
    综上.                           13分
    考点：直线与椭圆的位置关系
    点评：解决的关键是熟练的晕哟灰姑娘椭圆的几何性质来得到方程，以及联立方程组的思想，结合韦达定理来得到根与系数的方法，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆过点，且它的离心率．直线
    与椭圆交于、两点．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）当时，求证：、两点的横坐标的平方和为定值；
    （Ⅲ）若直线与圆相切，椭圆上一点满足，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线的右顶点为A,右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，，，过点F的直线与双曲线右支交于点．
    （Ⅰ）求此双曲线的方程；
    （Ⅱ）求面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设点P是曲线C：上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到
    焦点F的距离之和的最小值为
    （1）求曲线C的方程
    （2）若点P的横坐标为1，过P作斜率为的直线交C与另一点Q，交x轴于点M，
    过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N，问是否存在实数k，使得直线MN与曲线C
    相切？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中,椭圆C1: ="1" (a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2, F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=.
    （1）求C1的方程；
    （2）直线l∥OM，与C1交于A、B两点，若·=0，求直线l的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线实轴在轴，且实轴长为2，离心率,  L是过定点的直线.
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）判断L能否与双曲线交于,两点，且线段恰好以点为中点，若存在，求出直线L的方程，若不存，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，求双曲线的方程及焦点坐标。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分）已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且.
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）。
    求极点在直线上的射影点的极坐标；
    若、分别为曲线、直线上的动点，求的最小值。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案