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    若数列{}满足（其中d是常数，N﹡），则称数列{}是“等方差数列”. 已知数列{}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{}是等方差数列”的                 条件。（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）

    充分不必要条件


    解析:

    一方面，由数列是公差为m的等差数列及m=0得，，数列是等方差数列；另一方面，由数列是公差为m的等差数列及数列是等差数列得对任意的N都成立，令n=1与n=2分别得，，两式相减得m=0. 综上所述，m=0是数列是等方差数列的充分必要条件.

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    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）求数列的前项和；

        （Ⅲ）是否存在实数，使得对一切正整数，总有成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由.

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    若数列满足（其中d为常数，），则称数列为“调和数列”，已知数列为调和数列，且，则的最大值为　　　　　．

     

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    若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列

    已知等方差数列满足。

      （Ⅰ）求数列的通项公式；

      （Ⅱ）记，则当实数大于4时，不等式能否对于一切的恒成立？请说明理由

     

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    科目：高中数学 来源：2014届四川省高一下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列，已知等方差数列满足，.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和；

    （3）记，则当实数大于4时，不等式能否对于一切的恒成立？请说明理由。

     

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