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    设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，是坐标原点，且，.

    （Ⅰ）若点Q的坐标是，求的值；

    （Ⅱ）若函数，求的值域．

     

    【答案】

    （Ⅰ）；（Ⅱ）。

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）由已知可得，，    2分

    所以.       4分

    （Ⅱ）

    =.                    6分

    因为，则，所以，

    故的值域是.           8分

    考点：三角函数线；和差公式；

    点评：求三角函数的值域，一般用化为的形式，然后根据三角函数的单调性来求。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且∠AOP=
    π
    6
    ，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
    （Ⅰ）若点Q的坐标是(
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    ，求cos(α-
    π
    6
    )    的值；
    （Ⅱ）设函数f(α)=
    OP
    •
    OQ
    ，求f（α）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且∠AOP=
    π
    6
    ，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
    （Ⅰ）若点Q的坐标是 （m，
    4
    5
    ），求cos（α-
    π
    6
    ）的值；
    （Ⅱ）设函数f(a)=
    OP
    •
    OQ
    ，求f（a）的值域．

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    科目：高中数学 来源：2011届湖北省黄石二中高三2月调研考试数学理卷 题型：解答题

    （本题满分12分）
    设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，是坐标原点，且，.
    （Ⅰ）若点Q的坐标是，求的值；
    （Ⅱ）设函数，求的值域．

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    科目：高中数学 来源：2011年湖北省黄石二中高三二月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且∠AOP=，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
    （Ⅰ）若点Q的坐标是 （m，），求cos（）的值；
    （Ⅱ）设函数，求f（a）的值域．

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