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    精英家教网如图，在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ，则下列向量中与
    B1M
    相等的向量是（　　）
    A、-
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    c
    B、
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    c
    C、-
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    -
    c
    D、-
    1
    2
    a
    -
    1
    2
    b
    +
    c
    分析：利用向量的运算法则和共线定理即可得出．
    解答：解：∵
    BD
    =
    AD
    -
    AB
    =
    b
    -
    a
    ，
    BM
    =
    1
    2
    BD
    ，
    ∴
    BM
    =
    1
    2
    b
    -
    1
    2
    a
    ．
    又
    B1B
    =
    A1A
    =-
    c
    ，
    ∴
    B1M
    =-
    c
    +
    1
    2
    b
    -
    1
    2
    a
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了向量的运算法则和共线定理，属于基础题．
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    精英家教网如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
    		2
    a    ，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
    （Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小；
    （Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面ABCD是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积． 
    （2）证明：EF⊥面PAB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4．E是PD的中点．
    （Ⅰ）求证：PB∥平面ACE；
    （Ⅱ）求EC与平面ABCD成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•湖北模拟）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
    （1）证明：AC⊥PB；
    （2）证明：PB∥平面AEC；
    （3）求二面角E-AC-B的大小．

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