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    下表给出的是由n×n（n≥3，n∈N*））个正数排成的n行n列数表，aij表示第i行第j列的一个数，表中第一列的数从上到下依次成等差数列，其公差为d，表中各行，每一行的数从左到右依次都成等比数列，且所有公比相等，公比为q，已知a13=
    1
    4
    ， a23=
    3
    8
    ， a32=1    ．
    （1）求a11，d，q的值；
    （2）设表中对角线上的数a11，a22，a33，…，ann组成的数列为{an}，记Tn=a11+a22+a33+…+ann，求使不等式2nTn＜4n-n-43成立的最小正整数n．
    a11 a12 a13 … a1n
    a21 a22 a23 … a2n
    a31 a32 a33 … a3n
    … … … … …
    an1 an2 an3 … ann
    （1）根据题意，∵aij表示第i行第j列的一个数，表中第一列的数从上到下依次成等差数列，其公差为d，表中各行，每一行的数从左到右依次都成等比数列，且所有公比相等，公比为q，
    所以可得得
    a11q2=
    1
    4
    (a11+d)q2=
    3
    8
    (a11+2d)q=1
    ，
    ∴a11=1，d=
    1
    2
    ，q=
    1
    2

    （2）ann=an1qn-1=(n+1) (
    1
    2
    )    n
    ∵Tn=a11+a22+a33+…+ann，
    ∴Tn=2×
    1
    2
    +3×(
    1
    2
    )    2    ++(n+1)(
    1
    2
    )    n
    ∴
    1
    2
    T    n    =2×(
    1
    2
    )2+3×(
    1
    2
    )    3    ++(n+1)(
    1
    2
    )    n+1
    两式相减整理得：∴Tn=3-
    n+3
    2n

    ∴4n-3×2n-40＞0，∴n＞3
    故使不等式2nTn＜4n-n-43成立的最小正整数n为4．
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    1
    4
    ， a23=
    3
    8
    ， a32=1    ．
    （1）求a11，d，q的值；
    （2）设表中对角线上的数a11，a22，a33，…，ann组成的数列为{an}，记Tn=a11+a22+a33+…+ann，求使不等式2nTn＜4n-n-43成立的最小正整数n．
    a11 a12 a13 … a1n
    a21 a22 a23 … a2n
    a31 a32 a33 … a3n
    … … … … …
    an1 an2 an3 … ann

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    科目：高中数学 来源：河南省鄢陵一高2010－2011学年高二上学期第一次月考数学试题 题型：044

    已知下表给出的是由n×n(n≥3，n∈N*)个正数排成的n行n列数表，aij表示第i行第j列的一个数，表中第一列的数从上到下依次成等差数列，其公差为d，表中各行，每一行的数从左到右依次都成等比数列，且所有公比为q，已知a13＝，a23＝，a32＝1．

    (Ⅰ)求a11，d，q的值；

    (Ⅱ)设表中对角线的数a11，a22，a33，…，ann组成的数列为{ann}，记Tn＝a11＋a22＋a33＋…＋ann，求使不等式2nTn＜4n－n－43成立的最小正整数n．

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    科目：高中数学 来源：广州省高州一中2009-2010学年高二学科竞赛（数学理） 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    下表给出的是由n×n(n≥3,n∈N*)个正数排成的n行n列数表,表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,表中各行中每一行的数从左到右依次都成等比数列,且所有公比相等,公比为,若已知




    		…




    		…




    		…

    …
    		…
    		…
    		…
    		…



    		…

    (1)求的值;
    (2)求用表示的代数式;
    (3)设表中对角线上的数,,,……,组成一列数列,设Tn=+++……+ 求使不等式成立的最小正整数n.     

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    科目：高中数学 来源：广州省2009-2010学年高二学科竞赛（数学理） 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    下表给出的是由n×n(n≥3,n∈N*)个正数排成的n行n列数表,表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,表中各行中每一行的数从左到右依次都成等比数列,且所有公比相等,公比为,若已知

    …

    …

    …

    …

    …

    …

    …

    …

    …

    (1)求的值;

    (2)求用表示的代数式;

    (3)设表中对角线上的数,,,……,组成一列数列,设Tn=+++……+  求使不等式成立的最小正整数n.     

     

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