Question

一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中率为0.6，现在共有4颗子弹，则尚余子弹数目ξ的期望为

2.376

．

Answer 1

分析：ξ的可能取值是0，1，2，3，结合变量对应的事件和相互独立事件同时发生的概率．做出变量对应的概率，根据期望值公式做出期望．

解答：解：由题意知ξ的可能取值是0，1，2，3，
P（ξ=0）=0.4×0.4×0.4=0.064
P（ξ=1）=0.4×0.4×0.6=0.096
P（ξ=2）=0.4×0.6=0.24
P（ξ=3）=0.6，
∴Eξ=1×0.096+2×0.24+3×0.6=2.376
故答案为：2.376

点评：本题考查离散型随机变量的期望，本题在解题时注意当变量是0时，表示前三次都没有射中，第四次是否射中没有影响，注意第四次是一个必然事件．