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(文科做) f(x)=
1
x
    (x<0)
(
1
3
)x(x≥0)
,则不等式f(x)≥
1
3
的解集是
{x|0≤x≤1}
{x|0≤x≤1}
分析:根据题意,分情况讨论:x<0时,f(x)=
1
x
1
3
;x≥0时,f(x)=(
1
3
)
x
1
3
,分别求解,最后取它们的并集即可.
解答:解:x<0时,f(x)=
1
x
1
3

解得 x∈∅;
x≥0时,f(x)=(
1
3
)
x
1
3
,解得x≤1,故0≤x≤1.
综上所述,不等式f(x)≥
1
3
的解集为{x|0≤x≤1}.
故答案为:{x|0≤x≤1}.
点评:本题考查指、对数不等式的解法、分段函数、解不等式问题,属基本题,难度不大.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知φ(x)=
a
x+1
,a
为正常数.(e=2.71828…);
(理科做)(1)若f(x)=lnx+φ(x),且a=
9
2
,求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值与最小值
(2)若g(x)=|lnx|+φ(x),且对任意x1,x2∈(0,2],x1≠x2都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
<-1
,求a的取值范围.
(文科做)(1)当a=2时描绘?(x)的简图
(2)若f(x)=?(x)+
1
?(x)
,求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值与最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•武汉模拟)(文科做)函数f(x)=log
1
2
(1+2x-x2)
的值域为(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(文科做) f(x)=
1
x
    (x<0)
(
1
3
)x(x≥0)
,则不等式f(x)≥
1
3
的解集是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(文科做) f(x)=
1
x
    (x<0)
(
1
3
)x(x≥0)
,则不等式f(x)≥
1
3
的解集是______.

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