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    在（2+
    43
    ）100展开式中，求共有多少个有理数的项？
    分析：根据题意，可得(
    		3
    x+
    32
    )100    的二项展开式，若x的系数为有理数，即（
    		3
    ）100-r•（
    32
    ）r为有理数，则100-r为2的倍数，r为3的倍数，设r=3n，则100-3n为2的整数倍，分析可得答案．
    解答：解：根据题意，（2+
    43
    ）100的二项展开式为Tr+1=C100r•2100-r•（
    43
    ）r=C100r•2100-r•3
    r
    4
    ，r=0，1，2，3，…100
    若展开式为有理数，即3
    r
    4
    为有理数，
    则r为4的倍数，r=0，4，8，12，…100．
    100=0+（n-1）×4，
    可得n=26，有26个符合条件，
    共有26个有理数的项．
    点评：本题考查二项式定理的应用，注意整数的整除的有关性质，仔细进行分析．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：
    分 组 频 数 频 率
    [40，50 ） 2 0.04
    [50，60 ） 3 0.06
    [60，70 ） 14 0.28
    [70，80 ） 15 0.30
    [80，90 ）
    [90，100] 4 0.08
    合 计
    （Ⅰ）将上面的频率分布表补充完整，并估计本次考试全校85分以上学生的比例；
    （Ⅱ）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为[90，100]中任选出两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一个同学，试列出所有基本事件；若A1同学成绩为43分，B1同学成绩为95分，求A1、B1两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    ①4名同学分别报名参加学校组织的数学、物理、化学三个项目的竞赛，每人限报其中的一项，不同报法的种数是43；
    ②4名同学分3张有座足球票，每人至多分l张，而且必须分完，那么不同分法的种数是C43；
    ③从含有98件正品，2件次品的100件产品中任意抽取3件，抽取的这3件产品中至少有l件次品的概率是
    C
    1
    2
    C
    2
    99
    C
    3
    100
    ；
    ④在（1-x）2n+1（n∈N*）的二项展开式中，系数最大的项是第n+1项，系数最小的项是第n+2项．
    其中真命题是
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校从高二年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：
    分 组 频 数 频 率
    [40，50 ） 2 0.04
    [50，60 ） 3 0.06
    [60，70 ） 14 0.28
    [70，80 ） 15 0.30
    [80，90 ） a b
    [90，100] 5 0.1
    合 计 c d
    （Ⅰ）求a，b，c，d的值，并估计本次考试全校80分以上学生的百分比；
    （Ⅱ）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为[90，100]中任选出两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一个同学，试列出所有基本事件；若A1同学成绩为43分，B1同学成绩为95分，求A1、B1两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在（2+
    43
    ）100展开式中，求共有多少个有理数的项？

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