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    函数y=-2sin(2x+
    π
    3
    )    与y轴距离最近的对称中心的坐标是
    （-
    π
    6
    ，0）
    （-
    π
    6
    ，0）
    ．
    分析：由已知函数的解析式，结合正弦型函数的对称性，我们可以判断出函数y=-2sin(2x+
    π
    3
    )    的对称中心坐标为（-
    π
    6
    +
    kπ
    2
    ，0）（k∈Z），结合与y轴距离最近其绝对值最小，易求出满足条件的点的坐标，得到答案．
    解答：解：∵函数y=-2sin(2x+
    π
    3
    )
    由正弦型函数的性质可得，函数的对称中心坐标为（-
    π
    6
    +
    kπ
    2
    ，0）（k∈Z）点，
    当k=0时，（-
    π
    6
    ，0）与y轴距离最近
    故答案为：（-
    π
    6
    ，0）
    点评：本题考查的知识点是正弦函数的对称性，熟练掌握正弦函数的对称性是解答本题的关键，另外距离y轴最近，即点的横坐标最小，也是本题易忽略的点．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若
    PM
    •
    PN
    =0，则ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin(2x-
    π
    6
    )    的图象（　　）
    A、关于原点成中心对称
    B、关于y轴成轴对称
    C、关于(
    π
    12
    ，0)    成中心对称
    D、关于直线x=
    π
    12
    成轴对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-2sin(2x+
    π3
    )    取得最大值时所对应x的取值集合为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①函数y=2sin(2x-
    π
    3
    )    的一条对称轴是x=
    5π
    12
    ；
    ②函数y=tanx的图象关于点（
    π
    2
    ，0）对称；
    ③正弦函数在第一象限为增函数；
    ④若sin(2x1-
    π
    4
    )=sin(2x2-
    π
    4
    )    ，则x1-x2=kπ，其中k∈Z．
    以上四个命题中正确的有
     
    （填写正确命题前面的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数y=2sin3x的图象向右平移
    π
    6
    个单位后得到函数y=2sin(x-
    π
    6
    )    的图象；q：函数y=sin2x+2sinx-1的最大值为1．则下列命题中真命题为（　　）

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