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    【题目】[选修4－4：坐标系与参数方程]

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

    （1）写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；

    （2）过点且与直线平行的直线交于， 两点，求.

    【答案】(1)见解析;(2) .

    【解析】试题分析：（1）先根据加减消元得直线l的普通方程，再根据将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）先求直线参数方程标准形式，再代入曲线C的直角坐标方程，根据参数几何意义得，最后利用韦达定理代入求值.

    试题解析：（1）由消去参数t，得直线l的普通方程为．

    又由得，

    所以曲线的直角坐标方程为．

    （2） 过点且与直线平行的直线的参数方程为

    将其代入得，

    则，

    所以．

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    （2）求三人都不合格的概率；

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    (1)若，且为真，求实数的取值范围；

    (2)若，求实数的取值范围．

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