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    如图所示，图(2)中实线围成的部分是长方体(图(1))的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点．它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是________．

     

     

    3

    【解析】设长方体的高为h，由几何概型的概率计算公式可知，质点落在长方体的平面展开图内的概率P＝＝，解得h＝3或h＝－(舍去)．

    故长方体的体积为1×1×3＝3. ?

     

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    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    t

    70

    根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 ＝6.5x＋17.5，则表中t的值为________．

     

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    某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n等(　　)．

    A．9 B．10 C．12 D．13

     

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    连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a＝(m，n)与向量b＝(1，－1)的夹角为θ.则θ∈的概率是(　　)．

    A. B. C. D.

     

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    若8的展开式中x4的系数为7，则实数a＝________.

     

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    已知椭圆＝1上任一点P，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，设点M在PQ上，且＝2，点M的轨迹为C.

    (1)求曲线C的方程；

    (2)过点D(0，－2)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点且平行于x轴的直线上一动点，且满足＝＋ (O为原点)，且四边形OANB为矩形，求直线l的方程．

     

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    设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题：

    ①若a⊥b，a∥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β；

    ③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.

    其中正确命题的个数是 (　　)．

    A．0 B．1 C．2 D．3

     

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