Question

若的展开式中的各项系数之和大于8且小于32，则展开式中系数最大的项为    ．

Answer 1

【答案】分析：令x=1，可求出展开式中的各项系数之和，由已知求出n=4，注意到展开式中各项系数等于各项的二项式系数，故中间项即第3项系数最大．
解答：解：由已知，令x=1，展开式中的各项系数之和为2ⁿ∴8＜2ⁿ＜32∴n=4．
展开式中各项系数等于各项的二项式系数，系数最大的项为第3项，为
故答案为：6．
点评：本题考查二项式定理的应用，考查赋值思想、求指定的项．属于基础题．