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    f(x)是以π为周期的奇函数，且f(-
    π
    4
    )=-1，那么f(
    9π
    4
    )    等于（　　）
    A、
    π
    4
    B、-
    π
    4
    C、1
    D、-1
    分析：先根据函数f（x）是以π为周期的函数将f（
    9π
    4
    ）化为f（
    π
    4
    ），再由奇偶性可得答案．
    解答：解：因为函数f（x）是以π为周期的奇函数，
    ∴f（
    9π
    4
    ）=f（2π+
    π
    4
    ）=f（
    π
    4
    ）=-f（-
    π
    4
    ）=1
    故选C．
    点评：本题主要考查函数的性质--周期性与奇偶性．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数，对任意实数x，都有f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时，f(x)=x3.

    （1）试证：x=1是函数f(x)的一条对称轴；

    （2）证明函数f(x)是以4为周期的函数，并求x∈［1,5］时，f(x)的解析式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）是定义域为R 的奇函数，且满足f(x-2)=-f(x)对一切x∈R恒成立，当

    -1≤x≤1时，f(x)=x3。则下列四个命题：①f(x)是以4为周期的周期函数；②f(x)在[1，3]上的解析式为f(x)=(2-x)3；③f(x)在处的切线方程为3x+4y-5=0；④f(x)的图像的对称轴中有x=±1.其中正确的命题是          （    ）

           A．① ② ③    B．② ③  ④     C．① ③ ④       D．① ② ③ ④

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    科目：高中数学 来源：2013届山西省高二第二学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    给出以下命题：

    ⑴若，则f(x)>0； ⑵；

    ⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；

    其中正确命题的个数为

    A．1              B．2            C．3              D．0

     

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    科目：高中数学 来源：2012届湖北省高二第二学期期中考试理科数学卷 题型：选择题

    给出以下命题：⑴若，则f(x)>0； ⑵;⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为…

    A. 1                B. 2                 C. 3               D. 0

     

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