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    【题目】已知点是椭圆上一点， 分别为的左、右焦点， ， ， 的面积为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点的直线与椭圆相交于两点，点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程.

    【答案】(1) ；(2) 直线的方程为.

    【解析】试题分析：（1）根据三角形面积公式得到，即，

    再结合余弦定理和椭圆的定义得到a,b，c的值即可.(2) 设， ，用点坐标表示斜率，得到的表达式，再求函数值域即可.

    （1）易知，由，

    ，由余弦定理及椭圆定义有：

    ，又，∴，从而.

    （2）①当直线的斜率为0时，则；

    ②当直线的斜率不为0时，设， ，直线的方程为，

    将代入，整理得，

    则， ，又， ，

    所以，

    ，

    令，则，

    当即时， ；

    当时， ，

    ∴或.

    当且仅当，即时， 取得最大值.

    由①②得直线的方程为.

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    A.
    B.
    或x＜﹣2}
    C.
    D.{x|x＜﹣3或

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