Question

某商品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系是y=0.1x²-11x+3000，若每台产品的售价为25万元，则生产者的利润取最大值时，产量x等于（　　）

Answer 1

分析：由已知中某商品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系是y=0.1x²-11x+3000，每台产品的售价为25万元，可由利润=销售收入-成本得到利润的表达式，进而根据二次函数的图象和性质得到答案．

解答：解：当产量为x台时，
产品的销售收入为25x万元
由商品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系是y=0.1x²-11x+3000得
生产者的利润f（x）=25x-（0.1x²-11x+3000）=-0.1x²+36x-3000
由二次函数的图象和性质可得当x=-

36

-2×0.1

=180台时生产者的利润取最大值
故选D

点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，其中根据已知得到利润的表达式是解答的关键．