(本小题12分)
如图,在三棱锥
中,
为
的中点,
平面
,垂足
落在线段
上,已知
(1)证明:
;
(2)在线段
上是否存在点
,使得二面角
为直二面角?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由. 
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ ACB=
，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC. AB="2EF." 若Ｍ是线段AD的中点。求证：GM∥平面ABFE 
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，四边形ABCD中，
为正三角形，
，
，AC与BD交于O点．将
沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为
，且P点在平面ABCD内的射影落在内．
（Ⅰ）求证：
平面PBD；
（Ⅱ）若已知二面角
的余弦值为
，求的大小.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图,侧棱垂直底面的三棱柱
的底面
位于平行四边形
中,
,
,
,点
为
中点.
（Ⅰ）求证:平面
平面
.
（Ⅱ）设二面角
的大小为
,直线
与平面
所成的角为
,求
的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF＝
AD＝a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为( )
A． | B． | C． | D． |
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的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点.
与
所成角的余弦值；
所成角的正弦值.
中，
为底面
的中心，
是
的中点，设
是
上的中点，求证：（1）
;
∥平面
.
底面ABCD，E是PC的中点。
⊥平面
， 
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.