Question

【题目】下列四个命题：

①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；

②基本事件空间是Ω＝{1，2，3，4，5，6}，若事件A＝{1，3}，B＝{3，5，6}，A，B为互斥事件，但不是对立事件；

③某校高三（1）班和高三（2）班的人数分别是m，n，若一模考试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为；

④如果平面外的一条直线上有两个点到这个平面的距离相等，那么这条直线与这个平面的位置关系为平行或相交。

其中真命题的序号是__________。

Answer 1

【答案】①④.

【解析】分析：根据方差定义、互斥与对立概念、平均数计算方法以及线面位置关系确定命题真假.

详解：因为样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；所以①对

因为基本事件空间是Ω＝{1，2，3，4，5，6}，若事件A＝{1，3}，B＝{3，5，6}，A，B不为互斥事件，所以②错；

因为某校高三（1）班和高三（2）班的人数分别是m，n，若一模考试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为，所以③错；

因为如果平面外的一条直线上有两个点到这个平面的距离相等，那么这条直线与这个平面的位置关系为平行（同侧时）或相交（异侧时），所以④对.

因此真命题的序号是①④.