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    （10分）我们把平面直角坐标系中，函数上的点，满足的点称为函数的“正格点”．

    ⑴请你选取一个的值，使对函数的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标．

    ⑵若函数，与函数的图像有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．

    ⑶对于⑵中的值，函数时，不等式

    恒成立，求实数的取值范围．

    （10分）解：（1）若取时，

    正格点坐标等（答案不唯一）…………………（2分）

    （2）作出两个函数图像，

    可知函数，与函数的图像有正格点交点只有一个点为，………………………………………（4分）

     可得

    ．…………………（6分）

    根据图像可知：两个函数图像的所有交点个数为5个．（注意：最后两个点非常接近，几乎粘合在一起。）……（7分）

    （3）由（2）知，

    ⅰ）当时，不等式不能成立……（8分）

    ⅱ）当时，由图（2）像可知

    ………………………………（10分）

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    我们把平面直角坐标系中，函数y=f（x），x∈D上的点P（x，y），满足x∈N*，y∈N*的点称为函数y=f（x）的“正格点”．
    （1）请你选取一个m的值，使对函数f（x）=sinmx，x∈R的图象上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标
    （2）若函数f（x）=sinmx，x∈R，m∈（1，2），与函数g（x）=lgx的图象有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图象的所有交点个数．
    （3）对于（2）中的m值，函数f（x）=sinx，x∈[0，
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    ]时，不等式logax＞sinmx恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    我们把平面直角坐标系中，函数y=f（x），x∈D上的点P（x，y），满足x∈N*，y∈N*的点称为函数y=f（x）的“正格点”．
    （1）请你选取一个m的值，使对函数f（x）=sinmx，x∈R的图象上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标
    （2）若函数f（x）=sinmx，x∈R，m∈（1，2），与函数g（x）=lgx的图象有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图象的所有交点个数．
    （3）对于（2）中的m值，函数f（x）=sinx，x∈[0，数学公式]时，不等式logax＞sinmx恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们把平面直角坐标系中，函数y=f（x），x∈D上的点P（x，y），满足x∈N*，y∈N*的点称为函数y=f（x）的“正格点”．
    （1）请你选取一个m的值，使对函数f（x）=sinmx，x∈R的图象上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标
    （2）若函数f（x）=sinmx，x∈R，m∈（1，2），与函数g（x）=lgx的图象有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图象的所有交点个数．
    （3）对于（2）中的m值，函数f（x）=sinx，x∈[0，
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    ]时，不等式logax＞sinmx恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省潮州市金山中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    我们把平面直角坐标系中，函数y=f（x），x∈D上的点P（x，y），满足x∈N*，y∈N*的点称为函数y=f（x）的“正格点”．
    （1）请你选取一个m的值，使对函数f（x）=sinmx，x∈R的图象上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标
    （2）若函数f（x）=sinmx，x∈R，m∈（1，2），与函数g（x）=lgx的图象有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图象的所有交点个数．
    （3）对于（2）中的m值，函数f（x）=sinx，x∈[0，]时，不等式logax＞sinmx恒成立，求实数a的取值范围．

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